Question

A(1,5 ),M=2. COMO HALLAR LA ECUACION DE LA RECTA

A PARTIR DE LA PENDIENTE

Answer 1

La ecuación de la recta que pasa por el punto A(1,5) y cuya pendiente es 2 está dada por:  

[tex]\large\boxed {\bold { y = 2x +3 }}[/tex]

Solución

Hallamos la ecuación de la recta que pasa por el punto A (1,5) y cuya pendiente es 2

Empleamos la ecuación en la forma punto pendiente para hallar la ecuación de la recta solicitada

Cuya forma está dada por:

[tex]\large\boxed {\bold { y - y_{1} = m\ (x - x_{1} )}}[/tex]

Donde x1 e y1  son las coordenadas de un punto cualesquiera conocido perteneciente a la recta y donde m es la pendiente. Como conocemos el punto A (1,5) tomaremos x1 = 1 e y1 = 5

Por tanto:

[tex]\large\textsf{Tomamos el valor de la pendiente } \bold { 2 } \\\large\textsf{y el punto dado } \bold { (1.5) }[/tex]

[tex]\large\textsf{Reemplazando } \bold { x_{1} \ y \ y_{1} } \\\large\textsf{En la forma punto pendiente: }[/tex]

[tex]\large\boxed {\bold { y - y_{1} = m\ (x - x_{1} )}}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { y - (5) = \ 2. \ (x - (1) )}}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { y -5 = 2\ . \ (x -1 )}}[/tex]

Reescribimos la ecuación en la forma pendiente intercepción

También llamada forma principal

[tex]\large\boxed {\bold { y = mx +b }}[/tex]

Donde m es la pendiente y b la intersección en Y

Resolvemos para y

[tex]\boxed {\bold { y -5 = 2\ . \ (x -1 )}}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { y -5 = 2x- 2}}[/tex]

[tex]\boxed {\bold { y = 2x- 2+5 }}[/tex]

[tex]\large\boxed {\bold { y = 2x +3 }}[/tex]

Habiendo hallado la ecuación de la recta dada

Se agrega gráfico