Question

a) xdo3+5x do2=2x+4

b) x(x+1)do2(x-2)(1-x)do3 >0

c)2x-7kreska ułamkowax+4=1-x kreska ułamkowax+7

d) 2x-1kreska ułamkowa x-3 >2

Proszę o rozwiązanie z góry dziękuję:)

Answer 1

a)  xdo3+5x do2=2x+4

     xdo3+5x do2 - 2x- 4 = 0

     xdo2 (x + 5) - 2 ( x+2) = 0

      (xdo2 -2)(x+5)(x+2) = 0

Bierzemy pierwszy nawias i rozbijamy do na dwa: (x - pierwiastek z 2)(x+ pierwiastek z 2), a to się równa x= pieriwstek z 2 lub x= - pierwistek z 2.

 

patrzymy na dalesze nawiasy:(x+5)= x+5, a to wychodzi x= -5

(x+2)= x +2, a to wychodzi x= -2

 

b) x(x+1)do2(x-2)(1-x)do3 >0

 

(x+1)do2 (1-x)do3 - będe korzystała ze wzoru skróconego mnożenia, a więc tak:

 

x(x+1)do2(x-2)(1-x)do3 >0

x ( xdo2 +2*x*1 +1do2)(x-2)(1do3 -3*1do2x + 3*1*xdo2 - xdo3) >0

x(xdo2+2x+1)(x-2)(1-3x+3xdo2)>0

(2xdo2+3xdo2 +x) (x - 4xdo2 + 4xdo3 - 2 +6x - 6xdo2)>0

(5xdo2 + x) ( 4xdo3 - 10 xdo2 + 7xdo2 - 2) >0

20xdo5 - 50xdo4 +35xdo4 - 10xdo2 +4xdo4 - 10xdo3 + 7xdo3 - 2x>0

20xdo5 - 9xdo4 - 3xdo3 - 10xdo2 - 2x>0

 

c)2x-7/x+4=1-x /x+7 - korzystam z metody na krzyż 

(2x-7)(x+7)=(x+4)(1-x)

3xdo2 +14x -7x - 49 = x-xdo2 +4 -4x

3xdo2 +14x -7x - 49 - x+xdo2 -4 +4x = 0

4xdo2 +10x -53 = 0 - liczymy deltę

 

a= 4

b= 10

c= -53

 

delta = (10)do2 - 4*4*(-53) = 100 + 848 =948

 pierwistek z delty = pierwistek z 948

 

teraz x1 i x2

 

x1= -10 - pierwistek z 948 

        _________________ = 

                   8

 

-5 - pierwistek z 948 

  _________________

               4

 

x2=   -10 + pierwistek z 948 

        _________________ = 

                   8

 

 -5 + pierwistek z 948 

  _________________ = 

              4

            

XE( -5 - pierwistek z 948 

      _________________ , 

                4

 

-5 + pierwistek z 948 

  _________________ )

              4

 

 d) 2x-1/ x-3 >2 - znowu metoda na krzyż

    2x-1/ x-3 >2/1

    2x-1 > 2(x-3)

    2x-2 > 2x -6

    2x-2 -2x +6>0

    4>0

Pozdrawiam:)