Question

a) x3-2x²+2x-4

b) x⁴-8x

c) x³-10x²+25x

d) 3x⁵-12x³-12x²+48

e) 15x⁵-3x²

f) x³-6x²+5x

g) -5x⁵+30x⁴-45x³

Answer 1

a)

x^2(x-2)+2(x-2)=(x-2)(x^2+2)    x^2 -x do kwadratu

b)

x(x^3-8)=x(x-2)(x^2+2x=4)   x^3-8 rozkłada się wg wzoru:a^3-b^3

c)

x(x^2-10x+25)=x(x-5)^2

d)

3x^3(x^2-4)-12(x^2-4)=(x^2-4)(3x^3-12)=(x-2)(x+2)3(x^3-4)=(x-2)(x+2)3(x-pierw.trzeciego st.z 4)(x^2+pierw.trzec.st.z 4razyx+pierw.trzec.st z 4 do kwadratu)

e)

3x^2(5x^3-3)=3x^2.5(x^3-3/5)    ( xdo trzeciej - 3/5 można rozłożyć wg wzoru na różnicę sześcianów jak w poprzednim zadaniu)

f)

x(x^2-6x+5)=x(x-5)(x-1)

obliczamy deltę i pierwiastki:

delta=16

a pierwiastki 1 i 5

rozkładamy trójmian na czynniki

g)

-5x^3(x^2-6x+9)=-5x^3(x-3)^2