Question

A) Wyznacz miejsce zerowe funkcji liniowej. Zapisz współrzędne punktu, w którym wykres funkcji przecina oś OX.

a) y=2x+6

b) t=-4x+2

c) t=-3x+4

B) Napisz wzór funkcji liniowej f, korzystając z tego, że liczba x0 jest jej miejscem zerowym oraz:

-wykres funkcji f jest prostą równoległą do prostej danej równaniem y=3x-7 [x0=4]

Answer 1

Miejsce zerowe funkcji (każdej) to argument (x), dla którego wartość funkcji wynosi 0 (inaczej: odcięta (współrzędna x) punktu przecięcia wykresu tej funckji z osią x, czyli prostą y=0). Zeby je obliczyć, do wzoru funkcji zamiast y podstawiamy 0:

 

A)

a)

0=2x+6

2x=-6

x=-3

 

b) (nie ma y, to podstawiamy za t)

0=-4x+2

4x=2

x=1/2

 

c) 0=-3x+4

3x=4

x=4/3

 

B)

2 proste są równoległe, jeśli mają identyczny współczynnik kierunkowy (to ta liczba przy x). Szukana prosta dana jest więc równaniem: y=3x+b ; żeby policzyć b korzystamy z tego, że x=0 jest miejscem zerowym tej funkcji - czyli wartośc tej funkcji dla x=0 wynosi 0:

 

0=3*0+b

b=0

 

Szukana funkcja to y=3x.

 

Proszę bardzo :)