Question

a) wysokość ostrosłupa prawidłowego sześciokatnego jest równa 6 , a krawędź boczna ma dług. 8 . Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa .

b) Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokatnego ma dług . 2√2 a krawędź boczna jest 2 razy dłuższa . Oblicz objetość tego ostrosłupa

Prosiła bym o rysunki :)

Answer 1

1]

H=wysokosc bryły=6

c=dł. krawedzi bocznej=8

a=dł. krawedzi podstawy

wysokosc bryły tworzy z krawedzią bocza i promieniem okregu opisanego na podstawie, [ równym a] trójkat prostokatny

z pitagorasa;

a²+H²=c²

a²+6²=8²

a²=64-36

a²=28

a=√28

a=2√7

b]

a=2√2

c=2a=4√2

Pp=6a²√3/4=6(2√2)²√3/4=12√3

H=√[(4√2)²-(2√2)²]=√24=2√6

v=⅓×12√3×2√6=8√18=24√2j.³