Question

a) Wykaż, że dla dowolnej wartości zmiennej x wartość liczbowa wyrażenia (x-6)(x+8)-2(x-25) jest dodatnia.

b) Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n liczba n(n+2)-(n-7)(n-5) jest podzielna przez 7.

Answer 1

a)

x²+8x-6x-48-2x+50=x²+2>0 dla kazdego x, poniewaz x²≥0

b)

n²+2n-(n²-5n-7n+35)=n²+2n-n²+12n-35=14n-35=7(2n-5)=7*k, k∈C