Dane są liczby a=1+√2 b=2-√2 c=-3+√2Zapisz liczbę c+2b/a² w postaci x+y√2.... Question from @marlis9393

a = 1 + √2

b = 2 - √2

c = -3 + √2

$c+\frac{2b}{a^2}=-3+\sqrt{2}+\frac{4-2\sqrt{2}}{(1+\sqrt{2})^2}=-3+\sqrt{2}+\frac{4-2\sqrt{2}}{1+2\sqrt{2}+2}=\\\\=\frac{(3+2\sqrt{2})(\sqrt{2}-3)}{3+2\sqrt{2}}+\frac{4-2\sqrt{2}}{3+2\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}-9+4-6\sqrt{2}}{3+2\sqrt{2}}+\frac{4-2\sqrt{2}}{3+2\sqrt{2}}=\\\\=\frac{-5-3\sqrt{2}}{3+2\sqrt{2}}+\frac{4-2\sqrt{2}}{3+2\sqrt{2}}=\frac{-1-5\sqrt{2}}{3+2\sqrt{2}}=\frac{(-1-5\sqrt{2})(3-2\sqrt{2})}{(3+2\sqrt{2})(3-2\sqrt{2})}=\\\\=\frac{-3+2\sqrt{2}-15\sqrt{2}+20}{9-8}=17-13\sqrt{2}$

Jeżeli chodziło Ci o (c+2b)/a²

wtedy

$\frac{c+2b}{a^2}=\frac{-3+\sqrt{2}+4-2\sqrt{2}}{(1+\sqrt{2})^2}=\frac{1-\sqrt{2}}{(1+\sqrt{2})^2}=\frac{1-\sqrt{2}}{(1+\sqrt{2})^2}\cdot \frac{(1-\sqrt{2})^2}{(1-\sqrt{2})^2}=\\\\=\frac{(1-\sqrt{2})^3}{[(1+\sqrt{2})(1-\sqrt{2})]^2}=\frac{1-3\sqrt{2}+6-2\sqrt{2}}{(1-2)^2}=\frac{7-5\sqrt{2}}{1}=7-5\sqrt{2}$

2 votes Thanks 0

wodnick

$a=c \ \ , \ \ b=2-\sqrt{2} \ \ , \ \ c=-3+\sqrt{2}\\\\ \frac{c+2b}{a^2}=\frac{-3+\sqrt{2}+2(2-\sqrt{2})}{(1+\sqrt{2})^2}=\frac{-3+\sqrt{2}+4-2\sqrt{2}}{1+2\sqrt{2}+2}=\frac{1-\sqrt{2}}{3+2\sqrt{2}}*\frac{3-2\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}=\\\\ =\frac{3-2\sqrt{2}-3\sqrt{2}+4}{9-8}=7-5\sqrt{2}=7+(-5\sqrt{2})$

2 votes Thanks 0

podaj 4 argumenty że konstytucja III RP jest konstytucją państwa demokratycznego

Dla jakiej wartości parametru a równanie 5x^2+(2a-3)x+a+1=0 ma jedno rozwiązanie?

Pewien wielokąt ma 14 przekątnych. Oblicz ile wierzchołków ma ten wielokąt.

Napisz wzór dowolnej liczby całkowitej c, która przy dzieleniu przez 4 daje resztę 1. Uzasadnij, że dzieląc przez 4 kwadrat liczby c, również otrzymamy resztę równą 1.

Doprowadż do najprostszej postacia)-(2x+3)2+7-(4x-5)(5+4x),b)(3x-1)3-2(x+1)(x+5)+7(4 -3x)2,c) 5-(x+2)3+3(2x-5)2

wykaż że liczba 3^54 jest rozwiązaniem równania 243^11-81^14+7x=9^27

Uzasadnij że :3+2√2=1+√2Cała lewa strona jest pod pierwiastkiem

dane są liczby w załączniku,.a) Przedstaw liczbę a w postaci x+y√3 gdzie x i y sa liczbami wymiernymib) zapisz liczbę b w postaci potęgi liczby 3 o wykładniku ułamkowymc)suma liczb a i b stanowi 80% liczby c. Wyznacz c

dane są liczby w załączniku,.a) Przedstaw liczbę a w postaci x+y√3 gdzie x i y sa liczbami wymiernymib) zapisz liczbę b w postaci potęgi liczby 3 o wykładniku ułamkowymc)suma liczb a i b stanowi 80% liczby c. Wyznacz c

Oblicz zadanie w załączniku

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social