Question

A)
W ostrosłupie prawidłowym pięciokątnym krawędź podstawy ma długość 2dm, a krawędź boczna ma 10dm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

b)
Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego ośmiokątnego wynosi 56pierwiastek z 2cm2. Pole powierzchni bocznej jest dwa razy większe od pola podstawy. Oblicz pole ściany bocznej tego ostrosłupa.

Answer 1

A) W ostrosłupie prawidłowym pięciokątnym krawędż podstawy ma długość 2 dm, a krawędz boczna ma 10 dm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

pole trojkata = (a*h) : 2

potrzebujemy wysokosci trojkata
mamy podstawe 2dm i krawedz boczna 10dm
wysokosc liczymy z pitagorasa a^2 + b^2 = c^2

a = połowa podstawy czyli 1dm
c = krawedz boczna 10dm
b = h = ?

1dm2 + b^2 = 100dm2
b^2 = 99dm2
b = 3√11

P trojkata = (2dm*3√11) : 2 = 3√11 dm2
mamy 5 takich trojkatow wiec
Pb = 3√11 *5 = 15√11 dm2

b)