Question

A ver si me podéis ayudar..gracias de antemano
Escribe la ecuacion que expresa estos enunciados y halla el número al que se hace referencia..
1-El doble de un número más su carta parte es igual a 135
2-la mitad de la diferencia de un número menos 8 unidades es 3
3-El producto de un número por el doble de ese mismo número da como resultado 512
4-El doble de la suma de un número más 4 unidades es -12
5-La tercera parte de un número menos la mitad de ese mismo número da como resultado -3
6-El producto de un número por el número resultante de sumarle 5 unidades a ese mismo número es 14
7-La cuarta parte del cuadrado de un número ees igual a la tecera parte de la suma de ese número más 1 unidad.
Gracias

Answer 1

Sol

1-El doble de un número más su carta parte es igual a 135
2x + x/4 = 135
9x/4 = 135
x = 60 // numero buscado

2-la mitad de la diferencia de un número menos 8 unidades es 3
(x-8)/2 =3
x = 3*2+8
x = 14 // numero buscado
3-El producto de un número por el doble de ese mismo número da como resultado 512
x*2x= 512
x² = 256
x = √256= 16 // puede ser -16 ó 16

4-El doble de la suma de un número más 4 unidades es -12
2(x+4) = -12
x = -12/2 -4 
x = -10
5-La tercera parte de un número menos la mitad de ese mismo número da como resultado -3
x/3 - x/2 = -3
x(1/3-1/2 ) = -3
x(-1/6) = -3
x =-3*(-6)
x = 18

6-El producto de un número por el número resultante de sumarle 5 unidades a ese mismo número es 14
x(x+5) = 14
x²+5x = 14
x²+5x -14 = 0
(x +7)(x-2) =0
x= -7 ó x = 2 // tiene dos  soluciones

7-La cuarta parte del cuadrado de un número es igual a la tercera parte de la suma de ese número más 1 unidad.
x²/4 = (x+1)/3
x²/4 -x/3 -1/3= 0
x = -2/3 ó x = 2