Question

a) Uzupełnij: 1+3+5+ ... +95 +97+99= ? do potęgi 2

b) Dopisz brakujące wykładniki:

81 = 9 do potegi 2 = 3 do potegi ?

64 =8 do potegi ? = 4 do potegi ? = 2 do potegi ?

625 = 25 do potegi ? = 5 do potegi ?

c) Wiedząc,że 2 do potegi 10 = 1024, oblicz:

2 do potegi 11 =

2 do potegi 12 =

2 do potegi 9 =

2 do potegi 8 =

Answer 1

a)     Żeby obliczyć wartość następującego wyrażenia

1 + 3 + 5+ 7 + 9 + ... + 95 + 97 + 99

Należy najpierw zauważyć, że:

1 + 99 = 100

3 + 97 = 100

5 + 95 = 100

…

49 + 51 = 100

Mamy 25 takich sum, więc: 25 * 100 = 2500 = 25^2

b)     W tym podpunkcie ważne jest, aby wiedzieć, iż potęgując potęgę wykładniki mnożymy:

81 = 9^2 = (3^2)^2 = 3^4 (2*2 = 4)

64 = 8^2 = (2^3)^2 = 2^6 = (3*2 = 6)

625 = 25^2 = (5^2)^2 = 5^4 (2*2 = 4)

 

c)     Wiedząc, że 2^10 = 1024:

 

2^11= 1024*2 = 2048

2^12 = 2048*2 = 4096

2^9 = 1024/2 = 512

2^8 = 512/2 = 256