Question

A una convención asisten 50 políticos. Se sabe que:
• Cada político es honesto o deshonesto (no hay otra posibilidad).
• Al menos uno de los políticos es deshonesto.
• Dado cualquier par de políticos, al menos uno de los dos es honesto.
¿Cuántos políticos son deshonestos y cuántos son honestos, respectivamente?

Answer 1

• Cada político es honesto o deshonesto (no hay otra posibilidad). De los 50 políticos nos da a escoger solo entre honestos y deshonestos, así que no hay nada más que analizar aquí…• Al menos uno de los políticos es deshonesto. Aquí si nos dicen que de los 50 al menos 1 es deshonesto, osea podría pensar que 49 son honestos y 1 es deshonesto..• Dado cualquier par de políticos, al menos uno de los dos es honesto. Aquí nos dicen que si tomamos 2 políticos de los 50 (quedan 48), al menos 1 es honesto y 1 es posible deshonesto, luego tomamos uno de los 48 restantes para formar par con ese posible deshonesto (quedan 47) tendremos que 1 es honesto y el otro posible deshonesto que lo hacemos par con el siguiente (quedan 46), obteniendo otra vez que 1 es honesto y el otro posible deshonesto hasta el final que nos quedarían 49 honesto declarados y 1 posible deshonesto…… Como la condición anterior nos dio 1 DESHONESTO, y la cruzamos con esta última condición tendremos que lo único que nos queda es:49 políticos honestos y 1 deshonesto. (TODOS SABEMOS QUE ESTO NO ES VERDAD)