Question

1- Suma trzech kolejnych liczb naturalnych wynosi 171 .Jaka jest największa z tych liczb ? 2- Suma trzech kolejnych liczb parzystych wynosi 84. Znajdź te liczby 3- Średnia arytmetyczna trzech liczb wynosi 38.Znajdź te liczby , jeśli jeden z jego boków jest o 6 większa od pierwszej , a trzecia jest dwa razy większa od drugiej . Poproszę o odpowiedź i o sposobie jakim wykonałeś/łaś to zadanie :]

Answer 1

Zad. 1.

Suma trzech kolejnych liczb naturalnych wynosi 171. Jaka jest największa z tych liczb ?

x-pierwsza z liczb

x+1- druga liczba

x+2- trzecia liczba

x+x+1+x+2=171

3x+3=171

3x=171-3

3x=168 /:3

x= 56

Największa z liczb to liczba trzecie czyli x+2, a więc 56+2=58

Zad. 2.

Suma trzech kolejnych liczb parzystych wynosi 84. Znajdź te liczby

2x- pierwsza liczba

2x+2-druga liczba

2x+4- trzecia liczba

2x+2x+2+2x+4=84

6x+6=84

6x=84-6

6x=78 /:6

x= 13

Pierwsza liczba=2x=2*13=26

Druga liczba= 2x+2=2*13+2=26+2=28

Trzecia liczba= 2x+4=2*13+4=26+4=30

Zad. 3.

Średnia arytmetyczna trzech liczb wynosi 38.Znajdź te liczby , jeśli jeden z jego boków jest o 6 większa od pierwszej , a trzecia jest dwa razy większa od drugiej

x-pierwsza liczba

x+6- druga liczba

2(x+6)- trzecia liczba

 

[x+x+6+2(x+6)]:3=38

[2x+6+2x+12]:3=38

[4x+18]:3=38 /*3

4x+18=114

4x=114-18

4x=96 /:4

x=24

 

pierwsza liczba: x=24

druga liczba: x+6=24+6=30

trzecia liczba: 2(x+6)=2*(24+6)=2*30=60