1. Zapisz w postaci równania problem: 'Prostokąt ma boki długości 4 cm i 9 cm. O ile centymetrów należy wydłużyć krótszy bok prostokąta, aby jego obwód zwiększył się dwukrotnie?'
2. Ułóż odpowiednie równanie ( zdj w załączniku)
3. Uzupełnij równanie 4x + 9 = x + ...... tak, aby otrzymać równanie tożsamościowe.
4. Uzupełnij równanie 4x + ....... = x + 2 tak, aby otrzymać równanie sprzeczne.
5. Uzupełnij równanie: 4(x + 2) + x = 2x + 3 + ....... tak, by jego rozwiązaniem była liczba 9.
6. Wyznacz 'a' ze wzoru b = 3 + 2/a ( 2/a to ułamek zwykły)
7. Ile soli należy wsypać do 120 kg wody, aby otrzymać solankę 4- procentową?
8. Ile jest liczb naturalnych spełniających nierówność 3(x + 1) - (x + 10) _< x ( _< to jest 'mniejsze lub równe)
9. Pan Jan jest dwa razy starszy od swojego syna. Dziesięć lat temu był od niego trzy razy starszy. Ile lat ma syn pana Jana?
10. Tomek ma 14 lat, a jego mama 38 lat. Oblicz, kiedy mama była 5 razy starsza od Tomka
1.O₁=4+9=13
aby zwiększył się obwód dwukrotnie, należy krótszy bok wydłużyć o 13cm
O₂=(4+O₁)+9
a problem ten opisuje to równanie.
2. P=e*f/2
24=6*2b/2
b=24/6
b=4
3.
4x+9=x+y
3x=-9+y
to teraz szukamy takiego y, aby obie strony się wyzerowały
y musi być równe 3x+9
y=3x+9
czyli w te puste kropki musisz wpisać 3x+9
4. w tym zadaniu musisz wypełnić puste miejsce tak, aby x się wyzerowały, a po drugiej stronie została jakaś liczba
np.
4x+(-3x)=x+2
0=2 sprzeczność
5. 4(x + 2) + x = 2x + 3 +...
4x+8+x-2x-3=...
3x+5=...
3x=-5+... ale x=9 ⇒ 3x=27
3x=-5+32
trzeba wstawić liczbę 32
6. b = 3 + 2/a
b-3=2/a
(b-3)/1=2/a
a(b-3)=2
a=2/(b-3)
7. Cp=ms/mr * 100%
4%=x/120+x * 100%
4=100x/(120+x)
4(120+x)=100x
480+4x=100x
480=96x
x=5
należy wsypać 5 kg soli
8. 3(x + 1) - (x + 10)≤x
3x+3-x-10≤x
3x-x-x≤10-3
x≤7
tych liczb jest 7 lub 8 w zależności czy przyjmiemy, że 0 jest liczbą naturalną czy jednak nie jest.
9.x-lata ojca
y=lata syna
x=2y
x-10=3(y-10)
podstawiamy za 2y za x
2y-10=3y-30
30-10=3y-2y
y=20
x=2y=2*20=40
syn pana Jana ma 20 lat
10. x-lata wstecz
(38-x)/(14-x)=5
(14-x)5=38-x
70-5x=38-x
70-38=5x-x
32=4x
x=8
mama była starsza od Tomka 8 lat temu, gdy miała 30 lat