Question

A. Tentukan panjang EF
b. Tentukan panjang jari-jari lingkaran luar segitiga DEF

Answer 1

∠ DEF = 180° - 60° - 45° = 75°
sin 75° = (1/4) (√6 + √)

EF / sin ∠EDF = DE / sin ∠DFE
     EF / sin 60° = √6 / sin 45°
      EF / 1/2√3  = √6 / 1/2√2
            EF / √3 = √6/√2
            EF / √3 = √3
                   EF = √3 . √3
                   EF = 3 cm

               DF/sin ∠DEF = EF/sin ∠EDF
                    DF/sin 75° = 3 / sin 60°
     DF / {(1/4)(√6 + √3) = 3 / 1/2√3
              DF / (√6 + √3) = 3/ (2√3)
                                 DF = 3 (√6 + √3) / 2√3
                                 DF = (3/2)(√2 + 1)

L Δ DEF = 1/2 . DE .DF .sin 60°
                = 1/2 . √6 . 3/2 (√2 + 1)
                = (3/4)(√6) (√2 + 1)

R = EF .DE .DF/ 4.L
    = {3 . √6 . 1/4 (√2 + 1) } / 4 . (3/4) (√6) (√2 + 1)
    = ( 3. 1/4) / 4 (3/4)
    = (3 . 1/4) / 3
     = 1/4 cm