Question

A) suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 3,
b) suma dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 4,
c) suma czterech kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.

Answer 1

A) suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 3,
1+2+3=6
2+3+4=9
3+4+5=12 itd
b) suma dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 4,
1+3=4
3+5=8
5+7=12itd
c) suma czterech kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.
1+3+5+7=16
3+5+7+9=24
-------------------------
czy chodziło o przykłady?, bo definicje są w książce

Answer 2

A)
I liczba naturalna n
II liczba naturalna n + 1
III liczba naturalna n + 2
suma
n + n +1 + n + 2 = 3n + 3 = 3(n+1)
Jeden z czynników iloczynu 3(n+1) jest liczbą 3, więc suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 3.

b)
I liczba nieparzysta 2n + 1
II liczba nieparzysta 2n + 3
suma
2n + 1 + 2n + 3 = 4n + 4 = 4(n+1)
Jeden z czynników iloczynu 4(n+1) jest liczbą 4, więc suma dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 4.

c)
I liczba nieparzysta 2n + 1
II liczba nieparzysta 2n + 3
III liczba nieparzysta 2n + 5
IV liczba nieparzysta 2n + 7
suma
2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 + 2n + 7 = 8n + 16 = 8(n+2)
Jeden z czynników iloczynu 8(n+2) jest liczbą 8, więc suma czterech kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.

Answer 3

A) 3+4+5= 12
b) 7+9= 16
c)3+5+7+9= 24