Question

Mostrar que el periodo de un cuerpo colgado de un resorte es : T= 2.pi raiz -x/a siendo x el alargamiento del resorte porfavor no entiendo la operacion que se hace?

Answer 1

Veamos.

Se sabe que ω = 2 π / T

Luego T = 2 π / ω; por otro lado ω² = k/m

Cuando el resorte se elonga a un valor x, la aceleración es a

Por lo tanto: k.x = m.a; luego k/m = a/x; de modo que ω² = a/x;

Reemplazamos en la expresión del período

T = 2 π √(x/a)

Hay que tener en cuenta que x/a es constante para el sistema masa resorte; de allí que dicha expresión no es muy útil para el cálculo del período porque hay que calcular la aceleración cuando el resorte se deforma una longitud x

Saludos Herminio