Question

A. Rozwiąż układ równań metodą podstawiania i sprawdź, czy wyznaczona para liczb spełnia ten układ.

-2x-y-4=0

3x+4y-1=0

B.rozwiąż układ rówań

-x+4y+7=0

0,3x-0,4+0,5=0

C.jaki to układ równań:oznaczony, nieoznaczony, czy sprzeczny?

a) -2x-4y-5=0

-6x-12y-15=0

b) y=6-3x

3x-6=-2y

D. suma dwóch liczb jest równa,58 a ich różnica 28. jakie to liczby? zadanie rozwiąż za pomocą układu równań.

Answer 1

zadanie A

-2x-y-4=0

3x+4y-1=0

 

-y=4+2x |*(-1)

3x+4y-1=0

 

y=-4-2x

3x+4y-1=0

 

y=-4-2x

3x+4(-4-2x)-1=0

 

y=-4-2x

3x-16-8x-1=0

 

y=-4-2x

-5x-17=0

 

y=-4-2x

-5x=17

 

y=-4-2x

x=-17/5

 

x=-17/5

y=-4-2*(-17/5)

 

x=-17/5

y=-4+6,8

 

x=-17/5

y=2,8

-----------

sprawdzenie

-2x-y-4=0

3x+4y-1=0

 

(-2*(-17/5))-2,8-4=0

-34/5-2,8-4=0

6,8-2,8-4=0

 

(3*(-17/5)+4*2,8-1=0

-10,2+11,2-1=0

1-1=0

 

Zadanie B

-x+4y+7=0

0,3x-0,4y+0,5=0 |*10

 

-x+4y+7=0

3x-4y+5=0

-------------

2x+12=0

2x=-12

x=-6

 

x=-6

-x+4y+7=0

 

x=-6

6+4y+7=0

 

x=-6

4y=-13

 

x=-6

y=-13/4

 

Zadanie C

a)Układ nieoznaczony=nieskończenie wiele rozwiązań

-2x-4y-5=0 |*-3

    -6x-12y-15=0

 

6x+12y+15=0

-6x-12y-15=0

 

0=0

 

b) Układ oznaczony-Dokładnie jedno rozwiązanie

y=6-3x

3x-6=-2y

 

y=6-3x

3x-6+2y=0

 

y=6-3x

3x-6+2(6-3x)

 

y=6-3x

3x-6+12-6x=0

 

y=6-3x

-3x+6=0

 

y=6-3x

-3x=-6

 

x=2

y=0

 

zadanie D

x-1.liczba   y-2.liczba

x+y=58

x-y=28

----------

2x=86

x=43

 

x=43

x+y=58

 

x=43

43+y=58

 

x=43

y=15

---------------

sprawdzenie

43+15=58

43-15=28