Question

a) Pole trójkąta prostokątnego jest równe 18 cm ².Wysokość poprowadzona z wierzchołja kąta prostego ma długość 4 cm. oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

b)Stosunek długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równy 3:4 . Promień okręgu opisanego na tym trójkącie ma dlugość 10 cm. Oblicz pole tego trójkąta.

Answer 1

1)

h=4cm

c=przeciwprostokątna

pole=½ch

18=½×4c

c=18:2

c=9cm

r okregu opisanego =½c=½ z 9cm=4,5cm

2)

r=10cm

c=2r=20cm

 

(3x)²+(4x)²=20²

9x²+16x²=400

25x²=400

x²=400:25

x²=16

x=4

 

a=3x=12xm

b=4x=16cm

 

pole=½ab=½×12×16=96cm²