Question

a) Pole trójkąta o wierzchołkach A=(-3,3), B=(3,1), C=(1,5) wynosi:

b) Obwód trapezu prostokątnego o kącie ostrym 30⁰ w który wpisano okrąg o promieniu 5cm jest równy:

c) W trójkącie prostokątnym o wymiarach 6,8,10 z wierzchołka kąta prostego poprowadzono odcinek, którego drugi koniec D należy do przeciwprostokątnej. Oblicz długość odcinka AD, jeżeli obwody trójkątów ΔABD i ΔADC są równe:

d) Po zmniejszeniu boku kwadratu okazało się, że jego pole zmniejszyło się o 19%. O ile procent zmniejszono bok kwadratu?

e) Obwód trójkąta prostokątnego o przeciwprostokątnej długości 13cm, opisanego na okręgu o promieniu długości 2cm jest równy:

Proszę o podanie odpowiedzi i rozwiązań.

Answer 1

a)

b)

r - promień okręgu

r= 5

α=30

h=2r

x - ramię trapezu

y - górna podstawa i jedniczesnie odcinek który odcina wysokośc opuszczona z kata rozwartego

z - odciek od kąta ostrego do  wysokości opuszczonej z kata rozwartego

Z warunku na okrąg wpisany w czworokąt:

c)

 

z podobieństawa:

d)

100 % - 19% = 81%

x - bok kwadratu

- pole przed zmianą

pole po zmianie

Bok zmiejszono o 10 %

e)

a, b - przyprostokątne

c- przeciwprostokatna

r - promien okręgu wpisanego

Rysunek do C w załączniku