A partir de un rectangulo de perimetro 96cm se corta un triangulo rectangulo isosceles de 4cm de cateto en cada esquina.
si el largo del triangulo es tres veces su ancho, calcular el area del octagono sombreado
si el largo del triangulo es tres veces su ancho, calcular el area del octagono sombreado
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Area = Largo x ancho
Perimetro = 2(Largo + ancho)
Me dice que :
Largo = 3(ancho)
Formula del Triangulo Rectangulo:
Area = (base * altura) / 2
Bueno prosigamos ;
Iniciare con lo del rectangulo
2(L + a) = P
Reemplazamos
2(3a + a) = 96
2(4a) = 96
8a = 96
a = 96 / 8
a = 12 cm ------------> Esto es el ancho del rectangulo
El largo lo sacamos asi:
L = 3a
L = 3(12)
L = 36 cm -------------> Este es el largo del rectangulo
El area del rectangulo es
Ar = L*a
Ar = 36*12
Ar = 432 cm²
El area de un triangulo esta dada por la formula
A = (b * h) / 2
A = (4 * 4) / 2
A = 16 / 2
A = 8 cm²
Pero son 4 triangulos con iguales medidas
At = 4(A)
At = 4(8)
At = 32 cm² ---------->Este es el area que ocupan los 4 triangulos
Ahora para hallar el area sombreada sera restar el area del rectangulo con la de los triangulos
As = Ar - At
As = 432 - 32
As = 400 cm² ------------>Esta es el Area del octagono
Espero te sea de utilidad , mucho gusto y hasta pronto
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