Question

a )Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma wszystkie krawędzie długości 10 cm. Jaka jest wysokość tego ostrosłupa ?

b)Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma wszystkie krawędzie długości 12 cm.

Jaka jest wysokość tego ostrosłupa ?

Answer 1

A)Z twierdzenia Pitagorasa:
(1/2 przekątnej podstawy)^2 + (wysokość)^2 = (krawędź boczna)^2
(1/2d)^2 + H^2 = b^2

1/2d = 1/2a√2 = 1/2 * 10√2 = 5√2
b = 10

(5√2)^2 + H^2 = 10^2
H^2 = 100 - 50
H = √50
H= 5√2

b)a=12
d=a pierwiastek z 2
d=6 pierwiastków z 2

z tw. pitagorasa;
h^2 + 6pierwiastków z 2^2 =12 ^2

h^2 + 36*2=144
h^2=144-72
h^2 = pierwiastek z 72

Mam nadzieje że pomogłam:)