Question

a) Określ dziedzinę funkcji f.

b) Podaj miejsca zerowe funkcji f.

c) Jaką wartość funkcja f przyjmuje dla argumentu 4?

d) Podaj najmniejszą wartość funkcji f.

e) Podaj zbiór wartości funkcji f.

f) Podaj te argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartości ujemne.

g) Podaj te argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartości nieujemne.

h) W jakich przedziałach funkcja f rośnie, a w jakich maleje?

i) Dla jakiego argumentu funkcja f przyjmuje wartość największą?

j) Dla ilu argumentów funkcja f przyjmuje wartość 2?

k) Jaką wartość funkcja f przyjmuje dla argumentu 0?

l) Podaj wszystkie argumenty, dla których wartości funkcji f są większe od 3?

m) Ile rozwiązań ma równanie

Answer 1

a) Określ dziedzinę funkcji f.

odp. D = <-6, 6>

b) Podaj miejsca zerowe funkcji f.
y = 0 ⇔ x = -5,  x = 1,   x = 3

c) Jaką wartość funkcja f przyjmuje dla argumentu 4?
x = 4 dla y = 3

d) Podaj najmniejszą wartość funkcji f.
f min (-6) = -4

odp. y = (-4) 

e) Podaj zbiór wartości funkcji f.

ZW = <-4, 6>

f) Podaj te argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartości ujemne.

y < 0 ⇔ x ∈ <-6, -5) u (1, 3) 

g) Podaj te argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartości nieujemne.

  y ≥ 0 ⇔ x ∈ <-5, 1> u <3, 6>

h) W jakich przedziałach funkcja f rośnie, a w jakich maleje?
f rośnie dla x ∈ (-6, -2) u (2, 5)

f maleje dla x  ∈ (-2, 2) u (5,6)

i) Dla jakiego argumentu funkcja f przyjmuje wartość największą?

f max (-2) = 6

odp. x = -2

j) Dla ilu argumentów funkcja f przyjmuje wartość 2?
odp. y = 2 dla  3 argumentów.

k) Jaką wartość funkcja f przyjmuje dla argumentu 0?

x = 0 dla y = 3

l) Podaj wszystkie argumenty, dla których wartości funkcji f są większe od 3?
y > 3 dla x ∈ (-4, 0) u (4, 6)

m) Ile rozwiązań ma równanie

f(x) = -1 

To równani emożna zapisac tak:  y = -1 czyli równanie to ma 3 rozwiązania, gdyż jak narysujesz prostą y = -1 to ona przetnie nasz wykres w 3 pkt. dlatego mówimy, ze równani etakie ma 3 rozwiązania.

 

W razie jakiś ptrań, wątpliwości, itd pytaj się przez PW :)  

Answer 2

a)Określ dziedzinę funkcji f.

D:xE<-6;6>

 

b)Podaj miejsca zerowe funkcji f.

y=0 dla x=-5, x=1, x=3

 

c)Jaką wartość funkcja f przyjmuje dla argumentu 4?

Funkcja dla argumentu 4 przyjmuje wartość 3.

 

d)Podaj najmniejszą wartość funkcji f.

f min: (-4) dla x=(-6)

 

e)Podaj zbiór wartości funkcji f.

ZW=<-4;6>

 

f)Podaj te argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartości ujemne.

<-6;-5) u (1;3)

 

g)Podaj te argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartości nieujemne.

<-5;1> u <3;6>

 

h)W jakich przedziałach funkcja f rośnie, a w jakich maleje?

f↓ dla xE(-2;2) u (5;6)

f↑ dla xE(-6;-2) u (2;5)

 

i)Dla jakiego argumentu funkcja f przyjmuje wartość największą?

Fmax dla x=(-2)

 

j)Dla ilu argumentów funkcja f przyjmuje wartość 2?

Funkcja przyjmuje wartość 2 dla 3 argumentów

 

k)Jaką wartość funkcja f przyjmuje dla argumentu 0?

x=0 dla y=3

 

l)Podaj wszystkie argumenty, dla których wartości funkcji f są większe od 3?

y>3 dla xE(-4;0) u (4;6)

 

m)

f(x)=(-1)

To równanie ma trzy rozwiązania ponieważ, gdy narysujesz prostą y na tym wykresie to przetnie ona ten wykres w trzech punktach.