Question

A) Obwód prostokąta wynosi 80cm. Jeżeli dłuższy bok skrócimy o 5 cm, a krótszy wydłużymy o 5cm, to otrzymamy kwadrat. Oblicz długości boków tego prostokąta.
b) Obwód prostokąta jest równy 80cm. Jeżeli jeden bok zmniejszymy o 2cm, to pole zmniejszy się o 42cm². Oblicz długości boków tego prostokąta.
proszę o podanie toku myślenia + rozwiązanie.

Answer 1

Z.1
x , y - długości boków prostokata
Mamy 2x +2y =80 i x-5 = y +5
x + y = 40 i x-y =10
2*x =50 --> x = 25
y =x - 10 = 25 - 10 =15
Odp. 25 cm,15cm
z.2
2x +2y =80 i xy -(x-2)*y =42
x + y = 40 i xy -xy +2y = 42
x = 40 - y i 2y = 42 --> y = 21
x = 40 -21 = 19 i y = 21
Odp.19 cm, 21 cm