Question

a) Oblicz pole powierzchni bocznej stożka, w którym tworząca długości 10 jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni. b) Kąt między tworzącą i wysokością stożka ma miarę 45 stopni . Promień podstawy stożka ma długość 2 pierwiastków z 2 cm. Oblicz Pole powierzchni całkowitej stożka.

Answer 1

a) Oblicz pole powierzchni bocznej stożka, w którym tworząca długości 10 jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni.

l=10

z wlasnosci kata ostrego 30 stopni wynika zaleznosc:

2h=l

2h=10  /;2

h=5

h√3=r

r=5√3

Pb=πrl=π·5√3·10=50√3 π j²

 

 

b) Kąt między tworzącą i wysokością stożka ma miarę 45 stopni . Promień podstawy stożka ma długość 2 pierwiastków z 2 cm. Oblicz Pole powierzchni całkowitej stożka.

r=2√2 cm

z wlasnosci kta ostrego 45° wynika ze:

r=h=2√2cm

r√2=l 

l=2√2·√2=2·2=4cm

Pp=πr²=(2√2)²π=8πcm²

Pb=πrl=π·2√2·4=8√2π cm²

 

Pc=Pp+Pb=8π+8√2π=8π(1+√2)  cm²