Question

a oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 5 i 12

b w trójkącie prostokątnym przyprostokątne mają długości 6 i 8 jaką długosc ma odcinek łączący wieszcholek kąta prostego ze srodkiem przeciwprostokątnej

to jest zad 3 str 152 w starych a w nowych 158 matematyka 2 gimbazjum

Answer 1

a) 

c² = a² + b²
c² = 5² + 12²
c² = 25 + 144
c² = 169
c = √169
 c = 13 - przeciwprostokątna

13/2 = 6,5 

 

Odp. Promień wynosi 6,5.

 

b)

c² = a² + b²
c² = 6² + 8²
c² = 36 + 64
c² = 100
c = √100
 c = 10 - przeciwprostokątna

 

Odcinek łączący wierzchołek kąta prostego ze środkiem przeciwprostokątnej ma taką samą długość jak promień, a więc obliczmy promień, jak w poprzednim zadaniu:

 

 

 10/2 = 5

 

Odp.  Odcinek łączący wierzchołek kąta prostego ze środkiem przeciwprostokątnej ma długość 5.