Question

A. narysuj na kartce dowolna parabole o wierzcholku w poczatku ukladu wspolrzednych. Wykonaj(np. za pomoca kserografy) powiekszana i pomniejszona odbitke twoich rysunkow. Jakimi wzorami moznaby opisac otrzymane na odbitkach wykresy, gdyby przyjac, ze jednostka ukladu wspolrzednych na odbitce jest taka sama, jak na twoim pierwotnym rysunku?

Answer 1

Narysowałam Ci y=x²

i przeskalowalam 2x i 3x patrz zalacznik

np punkt A(1,1) zminil sie na B(2,2) i na C(3,3)

najlepiej wprowadzic nowe zminne np u,v

 

wiec u=2x v=2y

obliczam pierwotne

x=1/2u  y=1/2V

i podstawiam

1/2v= 1/4u²

v=1/2u²  to rownanie paraboli powiekszonej 2x

/mozesz wrocic do normalnych zminnych y=1/2x²/

 

Analogiczni e dla skali=4

1/3v=1/9u²

v=1/3u²

Jak widac na zalaczniku parobole sa bardziej plaskie tzn

i wsp przy x² zmalal