Question

a) Mniejszy sześcian ma krawędź a, zaś większy ma krawedź długości 3a. Oblicz objętośc każdego z nich, Ile razy większą objętość ma większy sześcian niż mniejszy?

b) Ile razy zwiększy się objętość sześcianu, gdy zwiększymy jego krawędź x razy?

Answer 1

a)

V1 =a*a*a

V2 = 3a*3a*3a = 27a*a*a

 

V2/V1 = 27a*a*a / a*a*a = 27

większy szescian ma 27 razy wieksza objetosc

 

b

jego krawedz zwiekszy sie  "x" do 3 potęgi ( x*x*x )

Answer 2

a)

a= krawędź

v=a³

 

3a= krawedź drugiego szescianu

v=(3a)³=27a³

27a³:a³=27 razy wieksza jest ta objętość

 

inaczej

skala podobieństwa k=3a:a=3

skala podobieństwa objetości=k³=3³=27

 

b)

jeśli skala k=x

to skala podobieństwa objetości=x³

czyli objetość bedzie x³ razy wieksza