Question

1.Dane są liczby
a) 1 200 000 b) 156 000 000 c) 1 083 000 000 000
d) 6 000 000 000 000 000 000 000 e) 0,005
f) 0,000014 g) 0,0000544.
Napisz dane liczby w postaci iloczynu:
I).potęgi liczby 10 i liczby całkowitej
II).Potęgi liczby 10 i liczby wymiernej, której część całkowita jest liczbą jednocyfrową
2.Zadanie 10. Zapisz liczbę w notacji wykładniczej
a) 5020 000 000 000 000 000 000 000 000 ton (masa Syriusza, inaczej Psia Gwiazda)
b)0,000 000 000 000 000 000 000 0 299 kg (masa cząsteczki wody)
c)0,00027 mm (wielkość wirusa ospy)
d)999 900 000 000 000 000 000 zł (Twoja wypłata w przyszłości jak będziesz się uczył/a matematyki
3.Oblicz błąd względny i bezwzględny przybliżenia:
a) Wartość dokładna 17,63, wartość przybliżona 17,5;
b) Wartość dokładna 19810 cm, wartość przybliżona 200 m;
c) Wartość dokładna 603 dag, wartość przybliżona 6 kg.
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań.

Answer 1

Zadanie 1.
I)
a) 1 200 000 = 12*10^5
b) 156 000 000=156*10^6
c) 1 083 000 000 000=1083*10^9
d) 6 000 000 000 000 000 000 000=6*10^21
e) 0,005=5*10^{-3}
f) 0,000014=14*10^{-6}
g) 0,0000544=544*10^{-7}

II)
a) 1 200 000=1,2*10^6
b) 156 000 000=1,56*10^8
c) 1 083 000 000 000=1,083*10^12
d) 6 000 000 000 000 000 000 000=6*10^21
e) 0,005=5*10^{-3}
f) 0,000014=1,4*10^{-5}
g) 0,0000544=5,44*10^{-5}

Zadanie 2.
a) 5020 000 000 000 000 000 000 000 000 ton=5,02*10^27 t (masa Syriusza, inaczej Psia Gwiazda)
b)0,000 000 000 000 000 000 000 0 299 kg=2,99*10^{-23} kg (masa cząsteczki wody)
c)0,00027 mm =2,7*10^{-4} mm (wielkość wirusa ospy)
d)999 900 000 000 000 000 000 zł =9,999*10^20 (Twoja wypłata w przyszłości jak będziesz się uczył/a matematyki )

Zadanie 3.
Błąd bezwzględny - bb:
bb=|wd-wp|
bb=|wp-wd|
wd-wartość dokładna
wp-wartość przybliżona

Błąd względny - bw:
bw=bb/|wd|
bb- błąd względny
wd-wartość dokładna


a) Wartość dokładna 17,63, wartość przybliżona 17,5;
bb=|17,63-17,5|=0,13
bw=0,13/|17,63|=13/1763


b) Wartość dokładna 19810 cm, wartość przybliżona 200 m (20000 cm);
bb=|19810-20000|=190
bw=190/|19810|=19/1981

c) Wartość dokładna 603 dag, wartość przybliżona 6 kg(600dag).
bb=|603-600|=3
bw=3/|603|=1/201