A Jorge le encanta los peces, por eso quiere comprarse un acuario y quiere saber la cantidad de agua que tendrá que echar en el acuario. Observa un acuario de forma cúbica, cuya medida de su lado no sabe , luego observa otro mas grande , también de forma cúbica, (por lado grande) y decide comprarselo 1. Qué capacidad tendrá cada uno de estos acuarios? Exprésalos en función de x 2. Y si decide comprarse uno cuya medida tenga 4 cm menos por lado con respecto al primer acuario, qué capacidad tendrá este acuario? 3. Y si fuera un acuario con 5 cm mas por lado con respecto al segundo , ¿qué capacidad tendria este último acuario?
Al resolver el problema de la compra de un acuario por Jorge se obtiene:
1. La capacidad de cada acuario es:
V₁ = x³
V₂= (x+2)³
2. La capacidad de un acuario de 4 cm menos de lado que el primer acuario: V = (x-4)³
3. La capacidad de un acuario de 5 cm más que el segundo acuario:
V = (x+7)³
Explicación paso a paso:
1. Qué capacidad tendrá cada uno de estos acuarios? Exprésalos en función de x.
El volumen de un cubo es el producto de sus lados;
V = largo × alto × ancho
siendo ;
largo = alto = ancho = x-4
Sustituir;
V₁ = x³
largo = alto = ancho = x+2
V₂= (x+2)³
2. Y si decide comprarse uno cuya medida tenga 4 cm menos por lado con respecto al primer acuario, qué capacidad tendrá este acuario?
V = (x-4)³
3. Y si fuera un acuario con 5 cm mas por lado con respecto al segundo , ¿Qué capacidad tendría este último acuario?
V = (x+2+5)³
V = (x+7)³