Question

A) jakie pole ma prostokąt , którego jeden bok ma długość 5 , a przekątna ma długość 10.?
b)jakie pole ma kwadrat o przekątnej 7.?
c) Jaką wysokość ma romb o przekątnych długość 6 cm i 12cm.?

jak to obliczyć .? i jakim sposobem .

Answer 1

A) to trzeba najpierw obliczyc bok z teirdzenia pitagorasa. ; )
a2+b2=c2
52+b2=102
25+b2=100
100-25=b2
b=to pierwiastek z 75
P=a*b
P=5*pierwiastek z 75

Answer 2

Obliczysz to stosując twierdzenie Pitagorasa: a2+b2=c2 :)
(2 w tym wypadku to kwadrat)

zatem:
a) prostokąt ma podany jeden bok - przyprostokątną i przekątną, czyli w tym wypadku przeciwprostokątną ( bo ta przekątna dzieli prostokąt na dwa trójkąty prostokątne), więc:
(5cm)2+(xcm)2= (10cm)2
25cm2+ xcm2 = 100cm2
pominę jednostki, bd łatwiej
x2= 100 - 25
x2=75
x= pierwiastek z 75 - 8,66025404 w przybliżeniu dziesiętnym 8,7

no i dalej to pikuś, nie wiem tylko, czy u was trzeba obliczać te pierwiastki, bo u nas nie ;)

b) kwadrat o przekątnej 7 cm
a więc ta przekątna dzieli kwadrat na dwa RÓWNORAMIENNE trójkąty prostokątne, w tym wypadku twierdzenie pitagorasa bd następujące 2* a kwadrat = przeciwprostokątna ( czyli przekątna ) kwadrat

2*a²= (7cm)²
2a²=49cm²
a²= 24,5 cm²
a= √24,5 cm
a= 4,94974747 w przybliżeniu dziesiętnym 4,9

i już masz bok, a że wszystkie boki są takie same, to pikuś obliczyć pole :)

c) romb o przekątnych 6 cm i 12 cm
tu by pasował rysunek, bo ciężko wytłumaczyć... no nie wiem, spróbuj zastosować twierdzenie Pitagorasa, żeby bok wyznaczyć a później oblicz pole z przekątnych 1/2*d1*d2 i jak bd miał(a) bok i pole to łatwo wyznaczyć ze wzoru h :)

Answer 3

A) Oblicz z tw. Pitagorasa drugi bok, czyli 5(podniesione do kwadratu)+x(podniesione do kwadratu)= 10(podniesione do kwadratu)i później wylicz pole wzorem P=a*b
b)Przekątna kwadratu jest to inaczej przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego i ta przekątna to a√2, czyli a√2=7 podziel obustronnie przez √2i ci wyjdzie. ;) a pole policz wzorem P=a*a :)