Question

A) Ile soli trzeba wsypać do 23kg wody, aby otrzymać roztwór ośmioprocentowy ?
b) Ile soli trzeba wsypać do 21 kg solanki pięcioprocentowym, aby otrzymać solankę siedmioprocentową.
c) Ile wody trzeba dolać do 3 kg solanki dziesięcioprocentowej, aby otrzymać solankę sześcioprocentową?

Answer 1

a)
x - ilość soli.
8/100 - roztwór 23kg wody 
jeśli podzielisz masę soli, którą musisz dodać przez masę całego roztworu, ma się to równać 
8% x /(23+x) = 8/100 
w równaniu mnożymy na krzyż 
8*(23+x) = 100x 
184+8x=100x 
100x - 8x = 184 
92x= 184
x= 184/92
x=2

b)
0,05*21+x=0,07(21+x)
1,05+x=1,47+0,07x
x=0,42+0,07x
0,93x=0,42
x=0,45

c)
10% * 3 kg = 0,3 kg ------> ilość soli przed dolaniem i po dolaniu wody (ta ilość się nie zmienia)
3kg + x ----------------------> waga roztworu po dolaniu wody

0,3 / (3 + x) = 6/100
0,3 * 100 = 6(3 + x)
30 = 18 + 6x
30 - 18 = 6x
12 = 6x /:6
2 = x

Trzeba dolać 2 kg wody, czyli 2 litry.