Question

A) Ile soli trzeba wsypać do 1.8kg wody, aby otrzymać roztwór dziesięcioprocentowy ?
b)Ile wody należy dodać do 2 kg pięcioprocentowej solanki, aby otrzymać roztwór dwuprocentowy?
c)Ile soli trzeba dosypać do i kg pięcioprocentowej solanki, aby otrzymać roztwór dziesięcioprocentowy?
d) Do trzydziestoprocentowego syropu dodano 20 kg wody i otrzymano syrop dwudziestoprocentowy. Jaka jest całkowita masa otrzymanego syropu?

Proszę o wytłumaczenie (przynamniej w pierwszym podpunkcie) na czym to polega, bo nie rozumiem!

Answer 1

A]
ilość wody=1,8kg
skoro ma sól stanowić 10%, to oznacza, że woda stanowi 100%-10%= 90%
z zwykła proporcja;
1,8kg=90%
x kg= 100%
..........................
x=1,8*100;90=2 kg
2 kg to całość ROZTWORU, czyli masa i wody i tej soli, skoro wody jest 1,8kg, to soli jest ; 2kg-1,8 kg, czyli soli potrzeba 0,2 kg
b]
masz 2 kg solanki, czyli wody z solą i ta sól stanowi 5%
oblicz, ilość tej soli ;
5% z 2 kg = 0,05*2=0,1 kg = ilosc soli
teraz soli nie dosypujemy, ale te 0,1 kg ma stanowić 2%

2%=0,1 kg
100%= x kg
.......................
x=100*0,1;2=5 kg= masa nowej solanki
trzeba dolac wiec; 5-2=3 kg wody
c] brak danych
5% z 9kg=0,05*9=0,45kg było soli
x=ilosc soli dosypanej

x+9=100%
x+0,45= 10%
...........................
10x+90=100x+45
90-45=100x-10x
90x=45
x=45/90
x=1/2kg soli trzeba dosypac
d]
x= ilość syropu 30%
30%x=0,3x= ilość substancji rozpuszczonej
x+20kg= masa roztworu 20%

x+20=100%
0,3x=20%
........................
20(x+20) =100*0,3x
20x+400=30x
400=30x-20x
10x=400
x=400/10
x=40

40+20=60kg=masa szukana