Question

A) Ile razy pole koła opisanego na trójkącie równobocznym jest wieksze od pole koła wpisanego w ten trójkąt?

B) Ile razy długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest większa od odwodu tego trójkąta?

PROSZEE !!! pomóżnie ... tylko w obliczeniami

:) z góry dzięki ;*

Answer 1

a)

r koła opisanego =⅔a√3:2=a√3:3
r koła wpisanego=⅓a√3:2=a√3:6

a√3:3:a√3:6=2
skala k=2
skala pól=k²=2²=4
pole koła opisanego jest 4 razy wieksze od pola koła wpisanego.

 

b)

Z wcześniejszego zadania R=a√3/3
Długoś okręgu to ze wzoru 2πr=2/3 aπ

natomiast obwód trójkąta jest równy 3a

Obw1/obw2= 2√3a/3 / 3a=2/9π
Odp. Długość okręgu jest 2/9π dłuższa