Question

ZASTOSOWANIE TWIERDZENIA PITAGORASA

Zwierciadło wody płynącej w kanale ma szerokość 2 m, a największa głębokość wynosi 0,5 m. Oblicz średnią kanału.

(Matematyka z plusem niebieska książka. Zad 26/139) Wynik na pewno wyjdzie 2.5 m. W odpowiedzi ma być zawarte jak to rozwiązlęś/aś i najlepiej wytłumaczenie

wytłumaczenie wtedy jak chcesz naj) :)

Answer 1

Oznaczenia jak na rysunku - patrz załącznik

r - połowa średnicy kanału

AB - szerokość lustra wody w kanale

h - największa głębokość wody w kanale

 

|AB| = 2 m

h = |CD| = 0,5 m

r = |BO| = |CO|

 

|BD| = ½ · |AB|

|BD| = ½ · 2

|BD| = 1 m

 

|CO| = |CD| + |DO|

|DO| = |CO| - |CD|

|DO| = r - h

|DO| = r - 0,5

 

Z tw. Pitagorasa

|BO|² = |BD|² + |DO|²

r² = 1² + (r - 0,5)²

r² = 1 + r² - r + 0,25

r² - r² + r = 1 + 0,25

r = 1,25 m

 

r to połowa średnicy kanału, zatem:

średnica kanału = 2 · r

średnica kanału = 2 · 1,25

średnica kanału = 2,5 m

 

Odp. Średnica kanału wynosi 2,5 m.