Question

Jeden z boków prostokąta ma długość 5cm, a jego przekątna jest o 1cm dłuższa od drugiego boku. Oblicz pole i obwód tego prostokąta oraz długość jego przekątnej.

Proszę zróbcie mi to teraz bo ja mam te zadanie na jutro ;/

a i daje NAJ. :)

z góry dziękuje :)

Answer 1

X=dlugosc boku nr 2
5=dlugosc 1 boku
d=przekatna

z pitagorasa:
5²+x²=d²
d=x+1

z tego po podstawieniu d=x+1 do rownania na gorze 5²+x²=d² mamy:

25+x²=x²+2x+1
25-1=2x
x=12 <-dlugosc boku nr2.

d=przekatna=x+1=12+1=13

Pole prostokata=5*x=5*12=60 cm²
obwód=2*x+2*5=2*12+10=34 cm

Answer 2

A - jeden bok = 5 cm
b - drugi bok = d - 1
d - przekatna
d² = a² + (d - 1)²
d² = 25 + d² - 2d + 1
d² - d² + 2d - 1 = 25
2d = 25 - 1 = 24
d = 12 cm
b = d - 1 = 12 - 1 = 11 cm
P - pole = ab = 5 razy 11 = 55 cm²
obwód = 2a + 2b = 2 razy 5 + 2 razy 11 = 10 + 22 = 32 cm