Question

A) Graniastosłup ma 24 krawędzie. Ile ma ścian i ile wierzchołków? Czy graniastosłup może mieć 16 krawędzi? Odpowiedź uzasadnij


b) Jaki wielokąt jest podstawą ostrosłupa jeśli różnica między liczbą krawędzi, a liczbą wierzchołków wynosi 8?

Answer 1

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

k=3n

k=24

24=3n/3

n=8 -kątny

s=n+2

s=8+2=10 ścian

w=2n

w=2×8=16 wierzchołków

k=16

k=3n    n ∈N

16=3n/:3

n=16/3=5 1/3---nie może

__________________

k=2n

w=n+1

2n-(n+1)=8

2n-n-1=8

n=9----dziewięciokąt