Question

1. Wyznacz AuB, AnB, A/B, B/A, gdy:

a) A = {-2,-1,0,3,7}, B= {-7,0,1,2,3}

b) A= {1,2,√2+3,9}, B={1+√2, 3, √2+9}

c) A= <-4;3), B= (-∞;2>

d) A= <5;+∞), B= (-4;8>

e) A= <-4;1>, B= (-1;6)

2. Wyznacz dopełnienia podanych zbiorów: A=<4;8) w zbiorze R,

B=(-∞;-2> w zbiorze R

C={3,4,5,6,...} w zbiorze N.

Dam naj.;)

Answer 1

Suma zbiorów A i B (A u B) to zbiór elementów należących do zbioru A lub do zbioru B.
Iloczyn (część wspólna) zbiorów A i B (A n B) to zbiór tych elementów, które należą do zbioru A i do zbioru B.

Różnica zbiorów A i B (A \ B) to zbiór elementów, które należą do zbioru A, lecz nie należą do zbioru B.

Różnica zbiorów B i A (B \ A) to zbiór elementów, które należą do zbioru B, lecz nie należą do zbioru A.

Dopełnieinem zbioru A c X nazywamy zbiór X \ A i oznaczamy symbolem A'.

 

1.

a) A = {-2, -1, 0, 3, 7}, B= {-7, 0, 1, 2, 3}

AuB = {-7; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 7}

AnB = {0; 3}

A/B = {-2; -1; 7}

B/A = {-7; 1; 2}

 

b) A= {1, 2, √2+3, 9}, B={1+√2, 3, √2+9}

AuB = {1; 2; 1+√2; 3; √2+3; 9; √2+9}

AnB = Ф

A/B = A

B/A = B

 

c) A= <-4; 3), B= (-∞; 2>

AuB = (-∞; 3)

AnB = <-4;2>

A/B = (2; 3)

B/A = (-∞; -4)

 

d) A= <5; +∞), B= (-4; 8>

AuB = (-4; +∞)

AnB = <5; 8>

A/B = (8; +∞)

B/A = (-4; 5)

 

e) A= <-4; 1>, B= (-1; 6)

AuB = <-4; 6)

AnB = (-1; 1>

A/B = <-4; -1>

B/A = (1; 6)

 

2.

A = <4; 8) w zbiorze R

A' =(-∞;4) u <8; +∞)

 

B = (-∞; -2> w zbiorze R

B' =(-2; +∞)

 

C = {3, 4, 5, 6,...} w zbiorze N

C' = {0; 1; 2}