Question

a) dwa okregi sa styczne zewnetrznie. odleglosc miedzy ich srodkami wynosi 12 cm.

Wyznacz dlugosci promieni tych okregow, wiedzac ze jeden z nich jest o 3 cm krotszy od drugiego.

b) dwa okregi sa styczne wewnetrznie. Odleglosc miedzy ich srodami wynoci 4 cm.

Wyznacz dlugosci ich promieni wiedzac, ze jeden z nich jest dwa razy dluzszy od drugiego.

Answer 1

a)
r1 + r2 = 12 
r1 - r2 = 3
________
2 r1 = 15
r1 = 7,5 cm

12 - 7,5 = 4,5
r2 = 4,5 cm



b) 
r1 - r2 = 4
r1 = 2 r2
_______
r1 - 2 r2 = 0
- r1 + r2 = -4

- r2 = -4
r2 = 4 cm

r1 = 2 r2
r1 = 2 . 4
r1 = 8 cm


W tym b) doszłam do tego równania konstrukcyjnie :D, najpierw wpadłam na wynik, a potem tworzyłam równania :D

Pozdrawiam :)

Answer 2

a)12=r+r-3

r=7.5 i r=4.5

b) AB=r1-r2

4=2r-r

r=4

r=8