Question

A) dla jakich wartości parametru m rownanie
x² +(2m+6)x+(4m+12)=0 ma 2 pierwiastki wieksze od -1
b)dla jakich wartosci parametru a nieerownosc
(a²-1)x²+2(a-1)x+2>0 jest spelniona dla kazdego x


Prosze tez o krotkie wytlumaczenie

Answer 1

A) dla jakich wartości parametru m rownanie
x² +(2m+6)x+(4m+12)=0 ma 2 pierwiastki wieksze od -1

--Zalacznik
b)dla jakich wartosci parametru a nieerownosc
(a²-1)x²+2(a-1)x+2>0 jest spelniona dla kazdego x

Nierownosc bedzie spelniona dla kazdego x, jesli

Δ<0 i a²-1>0

(Bo wtedy wykres lewej strony - parabola - bedzie miec ramiona w gore i nie bedzie przecinac osi 0X, czyli bedzie polozony powyzej osi 0X, co oznacza, ze funkcja po lewej stronie nierownosci bedzie miec wartosci dodatnie dla kazdego x)

Musimy zatem rozwiazac uklad nierownosci:

a²-1>0
(2(a-1))²-4(a²-1)2<0

A to jest latwe.

------------------------------------------------------------------------
http://wiadomosci.onet.pl/4,50,13,8240081,-2,0,ksiega.html