Question

A (-5,-3) B(-1,4) C(3,6)
Napisz równanie symetralnej odcinka |AB|

Answer 1

1.Obliczamy współcz.kier.prostej przechodzacej przez punkt A i B
a(AB)=(Yb-Ya)/(Xb-Xa)  (wz.)
a(AB)=[4-(-3)] / [-1-(-5)]=(4+3)/(-1+5)=7/4
a(AB)=7/4
2)obliczamy współcz.prostej prostopadłej(symetralnej)
a1=- 1/a(AB) == >a1=-4/7
3)obliczamy współrzędne srodka odcinka AB
S(AB)=[(Xa+Xb)/2 ; (Ya+Yb)/2 ] wzór
S(AB)=[(-5-1)/2;(-3+4)/2]  S(AB)=(-3;1/2)
4)obliczamy współcz.b
y=ax+b  ,a1=-4/7  czyli y=-4/7x+b  S(AB)=(-3;1/2) te współrzędne podstawiamy
do niepełnego równania symetralnej ,wiec
1/2=-4/7*(-3)+b == > b=1/2-12/7=-17/14
*Symetralna AB ma postać y=-4/7x-17/14