Question

Zad. 6
Znajdż wszystkie liczby całkowite a, dla których wartość wyrażenia a+2/a-1 jest liczbą całkowitą.
Na pewno to będzie 2 i 4 ale jakie jeszcze?

Zad. 1.
Porównaj liczby: a=2, 34343434…, b=2,3(45), c=2,3(43) d=2,3(4), e=2,345345345…, f=2,(34), g=2,34(5), h=2,(345)

Answer 1

1. Zakładamy, że a≠1

(a+2)/(a-1) = [(a-1)+3]/(a-1) = 1 + [3/(a-1)]

Całe wyrażenie będzie liczbą całkowitą, gdy 3/(a-1)∈C, to zaś ma miejsce, gdy a-1 jest dzielnikiem trójki.

Dzielniki trójki to -3, -1, 1, 3

a-1 = -3 v a-1 = -1 v a-1 = 1 v a-1 = 3 <=> a = -2 v a = 0 v a = 2 v a = 4

2. a=c=f<d<e=h<b<g