Question

a) 0,(8)+0,(3)=

b)2,(2)-1,(8)=

c)3,0(3)+1,(8)=

d)0,(4)+0,(5)=

e)0,1(2)+0,2(1)=

f)1,(09)+0,(90)=

proszę o rozwiazanie po kolei kazdy krok..:)

Answer 1

W każdym przypadku zamieniamy ułamek okresowy na zwykły wyjaśnie ci to na 1. przykładzie:

 

PRZYKŁAD a)

0,(8)+0,(3)

 

0,(8)

*Aby zamienić ułamek okresowy na zwykły musimy pomnożyć go przez taką liczbę żeby okres po przecinku był taki sam. Musi to być któraś z liczb:10,100,1000,... czyli 1 z określoną liczbą zer. Okres musi być taki sam aby po odjęciu otrzymać liczby całkowite.

10x=8,(8)

100x=88,(8)

*Teraz odejmujemy 10x od 100x i 8,(8) od 88,(8)

90x=80

x=80/90=8/9

 

0,(3)

10x=3,(3)

100x=33,(3)

90x=30

x=30/90=3/9  (nie warto skracać po w działaniu potrzebne są wspólne mianowniki)

 

0,(8)+0,(3)=8/9+3/9=11/9=1 2/9

 

PRZYKŁAD b)

2,(2)-1,(8)

 

2,(2)

10x=22,(2)

100x=222,(2)

90x=200

x=200/90=20/9

 

1,(8)

10x=18,(8)

100x=188,(8)

90x=170

x=170/90=17/9

 

2,(2)-1,(8)=20/9-17/9=3/9=1/3

 

PRZYKŁAD c)

3,0(3)+1,(8)

 

3,0(3)

10x=30,(3)

100x=303,(3)

90x=273

x=273/90

 

1,(8)=17/9

tą liczbę zamieniłam już w przykładzie b) więc to wykorzystam

 

3,0(3)+1,(8)=273/90+17/9=273/90+170/90=443/90= 4 83/90

 

PRZYKŁAD D

0,(4)+0,(5)

 

0,(4)

10x=4,(4)

100x=44,(4)

90x=40

x=40/90=4/9

 

0,(5)

10x=5,(5)

100x=55,(5)

90x=50

x=50/90=5/9

 

0,(4)+0,(5)=4/9+5/9=9/9=1

 

PRZYKŁAD e)

0,1(2)+0,2(1)

 

0,1(2)

10x=1,(2)

100x=12,(2)

90x=11

x=11/90

 

0,2(1)

10x=2,(1)

100x=21,(1)

90x=19

x=19/90

 

0,1(2)+0,2(1)=11/90+19/90=30/90=1/3

 

PRZYKŁAD f)

1,(09)+0,(90)

 

1,(09)

100x=109,(09)

10000x=10909,(09)

9900x=10800

x=10800/9900=108/99

 

0,(90)

100x=90,(90)

10000x=9090,(90)

9900x=9000

x=9000/9900=90/99

 

1,(09)+0,(90)=108/99+90/99=198/99=2

 

Jeśli czegoś jeszcze nie rozumiesz to pisz ;)

Answer 2

zalacznik