9(x+1)² - (3x-1)² ≥ 4 Rozwiąż nierówność. Napiszcie, jak to obliczaliście, nie sam wynik, bardzo pro.... Question from @Areek33213

December 2018 2 15 Report

9(x+1)² - (3x-1)² ≥ 4

Rozwiąż nierówność. Napiszcie, jak to obliczaliście, nie sam wynik, bardzo proszę. :D

Roma $9 \cdot (x+1)^2 - (3x-1)^2 \geq 4 \\\\
9 \cdot (x^2+2x+1) - (9x^2-6x+1) \geq 4 \\\\
9x^2+18x+9 - 9x^2+6x-1 \geq 4 \\\\
24x+8 \geq 4 \\\\
24x \geq 4-8 \\\\
24x \geq -4 \ /:24 \\\\
x \geq -\frac{4}{24}$

$x \geq -\frac{1}{6} \\\\
x \in \langle - \frac{1}{6}; \ +\infty)$

Odp. $x \in \langle - \frac{1}{6}; \ +\infty)$

1 votes Thanks 1

Rodeway $9(x+1)^2-(3x-1)^2 \ge 4 \\ \\9x^2+18x+9 -(9x^2-6x+1)\ge4 \\ \\9x^2+18x+9-9x^2+6x-1\ge4 \\ \\24x+8\ge4 \ \ \ \ /-8 \\ \\24x\ge-4 \\ \\x\ge- \frac{1}{6}$

Korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia na kwadrat różnicy i kwadratu sumy tj.
$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
Przed nawiasem mamy 9 i minus w przykładach, więc to co wyszło ze wzoru skróconego mnożenia mnożymy jeszcze przez 9 i przez minus - zmieniamy znaki na przeciwne w przypadku minusa.
Redukujemy wyrazy podobne.
Wyliczamy dla jakiego x nierówność jest prawdziwa.

1 votes Thanks 1

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Sinus, Cosinus, tangens, cotangens Dla trójkątów w załączniku. Proszę, nie wiem o co w tym chodzi. Dla Alfy to obliczyc, byle jak - byle by bylo xd

Czy iluzję są przydatne w matematyce i geomatrii? Proszę o uzasadnienie.

Dokonaj podziału nauk geograficznych ( dwa )z góry dzięki

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social