Question

1) suatu bakteri mampu membelah diri menjadi dua setiap 4 menit sekali. pada menit ke-12 banyaknya bakteri ada 32. banyaknya bakteri pada menit ke-24 adalah...

2) suatu keluarga mempunyai 4 orang anak yang usianya membentuk barisan geometri. anak pertama 27 tahun dan anak ketiga 12 tahun. usia anak keempat adalah...

3) suatu deret geometri diketahui suku ke-3 adalah 32 dan suku ke-6 adalah 4. tentukan rasio dan suku pertamanya

4) (1/9)^x = 27, nilai x adalah...

5) jumlah 8 suku pertama dari deret 10+7+4+1+... adalah...

6) seutas tali dipotong menjadi 8 bagian dengan panjang yang membentuk barisan aritmatika. bila panjang tali terpendek 6 cm dan yang terpanjang 48 cm, maka panjang tali semula adalah...

mohon dibantu^^

Answer 1

1)
jumlah pembelahan menit 12 :
12/4 = 3 pembelahan, jadi u4 = 32
24/4 = 6 Pembelahan u7 ?
 r = 2
u4 = ar^3 = 32
       a. 2^3 = 32
       a . 8 = 32
      a = 4

u7 = ar^6
     = 4 x 2^6
      = 4 x 64 =256

2) a= 27
  u3 = ar^2 = 12
   r^2 = ar^2/a = 12/27
   r^2 = 4/9 
   r = 2/3

u4 = ar^3 = 27 x (2/3)^3
             = 27 x 8 / 27
             =8 tahun

3)
u3 = ar^2 = 32
u6 = ar^5 = 4

r^3 = 4/32 =8/64
r = 2/4
 ar^2 = 32
a x 4/16 = 32
a = 32 x 16/4 =128

4) 1/9^x = 27
     (3^-2)^x = 3^3
    3^-2x = 3^3
  -2x = 3
   x = -3/2

5) 10,7,4
a = 10
b = -3

S8 = 1/2n( 2a + (n-1)b
     = 1/2*8( 20 + (7)-3
      = 4 ( -1)
     = -4

6) a = 6
   u8 = a + 7b = 48
    6 + 7b = 48
   7b = 42
  b = 6

S8 = 8/2 ( 2*6 + (7)6)
    = 4 (12 +42)
    = 4(54)
    = 216