Question

Oblicz liczby wymierne: 2,5(13), 12,1(5)

Proszę o wytłumaczenie i pełne rozwiązanie.Przykład:
x=0,2222... /*10
10x=2,222
- 9x=2 /:9
x=2/9

Kreska ułamkowa mi nie wyszła :D

Answer 1

okej , najpierw rozwiążę pierwszy przykład 2,5(13)

liczbę 2,5(13) oznaczamy jako "x" , czyli :
x = 2,5(13) , rozpisujemy okres :
x= 2,51313131313...... itd.

Musimy teraz mnożyć liczbę aby jej pierwsze cyfry z okresu weszły przed przecinek :

x=2,5131313.... | *10
10x = 25,1313131..... | * 10
100x = 251,31313131 ..... |*10
1000x = 2513,1313131.. gotowe

Teraz odejmujemy od 2513,1313131.. , cyfrę aby zaraz za przecinkiem zaczynał się okres czyli jeżeli mamy liczbę 2,5(13) ~ 2,513131313.... to będzie to cyfra 25,131313... a wedle naszych obliczeń wyżej wynosi ona 10x , a więc

1000x- 10x = 2513,131313... - 25,13131313...
990x = 2488 | :990 , pozbyliśmy się okresu i wychodzi nam już ułamek
x= 2488/990 , Dla sprawdzenia podziel na kalkulatorze 2488 przez 990 i wyjdzie nam nasz okres 2,5(13) , postaraj się jeszcze możliwie skrócić ten ułamek . Pozdrawiam i przepraszam za zapewne czasami błędną terminologię . Mam nadzieję że sama rozwiążesz kolejny przykład.