Question

Oblicz wartość wyrażenia:

To w nawiasach to podstawa logarytmu gdyż nie wiedziałem jak ją zapisać, czyli ta liczba co jest tak trochę niżej. Proszę zwrócić uwagę że to wszystko jest jako pierwiastek liczby 5.

Wynik to 1/9

Answer 1

Narazie doprowadzę wykładnik do skróconej wersji

 

log(5) 3 - [ log(5) 9 / log(5) 25 ]  + [ log(5) 27 / log(5) 1/5 ] = 

log(5) 3 - [ log(5) 9 / log(5) 5^2 ] + [ log(5) 27 / log(5) 5^(-1)] =

log(5) 3 - [ log(5) 9 / 2 ] + [ log(5) 27 / (-1) ] =

log(5) 3 - 1/2 log(5) 9 - log(5)  27 = 

log(5) 3 - log(5) 9^(1/2) - log(5) 27 =

log(5) 3 - log(5) 3 - log(5) 27 =  - log(5) 27 = log(5) 27^(-1) 

 

5^(log(5) 27^(-1)) = 27^(-1) = 1/27 

 

 

druga wersja :(

 

 Narazie doprowadzę wykładnik do skróconej wersji

 

2log(5) 3 - [ log(5) 9 / log(5) 25 ]  + [ log(5) 27 / log(5) 1/5 ] = 

2log(5) 3 - [ log(5) 9 / log(5) 5^2 ] + [ log(5) 27 / log(5) 5^(-1)] =

2log(5) 3 - [ log(5) 9 / 2 ] + [ log(5) 27 / (-1) ] =

2log(5) 3 - 1/2 log(5) 9 - log(5)  27 = 

2log(5) 3 - log(5) 9^(1/2) - log(5) 27 =

2log(5) 3 - log(5) 3 - log(5) 27 =  log(5) 3 - log(5) 27 = log(5) 3/27 = log(5) 1/9 

 

5^(log(5) 1/9)  = 1/9