Question

UWAGA !!!

Muszę mieć to na dziś.

Wyznacz pierwszy wyraz a1 ciagu arytmetycznego, mając dane:

a) a22 = - 92, r = 3

b) a7 = 37, r = 5,5

c) a39 = 15,4, r = 0,4

d) a111 = 44, r = 1,25

e) a17 = 100 2/9, r = 5 4/9

f) a47= 20,78, r=0,5

Znajdź trzynasty wyraz ciagu arytmetycznego jeśle:

a) 05= 0, a6= -1,5

b) a3-a1 =-1, a7=9

Answer 1

Co do pierwszego zadania, wzór wyrazu ogólnego ciągu arytmetycznego:

an = a₁ + (n-1)r

 

stąd a₁ = an - (n-1)r   Musisz sobie podstawiać, to chyba umiesz zrobić. :P Np. a w przykładzie a): n = 22, an = -92, r = 3.

 

 

Drugie zadanie:

a) a5 = 0 i a6 = -1.5 <=>  a1 + 4r = 0 i a1 + 5r = -1.5

 

Odejmując pierwsze równanie od drugiego: r = -1.5

Stąd a1 = -4r = -4 * (-1.5) = 6

Oraz a13 = 6 + 12 * (-1.5) = -12

 

b) a3 - a1 = -1 <=> a1 + 2r - a1 = -1 <=> r = -1/2

 

a7 = 9 <=> a1 + 6r = 9 <=> a1 = 9 - 6r = 9 - 6 * (-1/2) = 9 + 3 = 12

 

Stąd a13 = a1 + 12r = 12 + 12 * (-1/2) = 12 - 6 = 6