Question

UWAGA !!!

Muszę mieć to na dziś.

Wyznacz pierwszy wyraz a1 ciagu arytmetycznego, mając dane:

a) a22 = - 92, r = 3

b) a7 = 37, r = 5,5

c) a39 = 15,4, r = 0,4

d) a111 = 44, r = 1,25

e) a17 = 100 2/9, r = 5 4/9

f) a47= 20,78, r=0,5

Znajdź trzynasty wyraz ciagu arytmetycznego jeśle:

a) 05= 0, a6= -1,5

b) a3-a1 =-1, a7=9

Answer 1

Wyznacz pierwszy wyraz a1 ciagu arytmetycznego, mając dane:

a) a22 = - 92, r = 3

a22 = a1 + 21r

a1 =  a22 - 21r

a1 = -92 - 21*3

a1 = -92 -63

a1 = -155

 

b) a7 = 37, r = 5,5

a1 + 6*r = a7

a1 = a7 -6*r

a1 = 37 - 6*5,5

a1 = 37-33

a1 = 4

 

c) a39 = 15,4, r = 0,4

a1 +38r = a39

a1 = a39 - 38r

a1 = 15,4 -38*0,4

a1 = 15,4 - 15,2

a1 = 0,2

 

d) a111 = 44, r = 1,25

a1 + 110r = a111

a1 = a111 - 110r

a1 = 44 - 110*1,25

a1 = 44 -137,5

a1 = -93,5

 

e) a17 = 100 2/9, r = 5 4/9

a1 + 16r =  a17

a1 = a17 - 16r

a1 = 902/9 - 16*49/9

a1 = 902/9 - 784/9

a1 =  118/9

a1 = 13 i 1/9

 

f) a47= 20,78, r=0,5

a1 + 46r = a47

a1 = a47 - 46r

a1 = 20,78 - 46*0,5

a1 = 20,78 - 23

a1 = - 2,22

 

 

 

Znajdź trzynasty wyraz ciagu arytmetycznego jeśle:

a) 05= 0, a6= -1,5

a13 = ?

a13 = a1 + 12r

 

Obliczam różnicę r 

a5 = 0

a6 = -1,5

r = a6 - a5

r = -1,5 - 0

r = -1,5

Obliczam  wyraz pierwszy a1

a5 = a1 +4r = 0

a1 +4r = 0

a1 = 0 -4r

a1 = 0-4*(-1,5)

a1 = 6

 

a13 = a1 + 12r

a13 = 6 + 12*(-1,5)

a13 = 6 -18

a12 = -12

 

b) a3-a1 =-1,  a7=9

 

a3 = a1 +2r

a7 = a1 + 6r = 9

 

a1 +2r  -a1 = -1

a1 +6r = 9

 

2r = -1

a1 +6r = 9

 

r = -1/2

a1 +6*(-1/2)= 9

 

r = -1/2

a1 - 3 = 9

 

r = -1/2

a1 = 9 +3

 

r = -1/2

a1 = 12

 

a1 = 12

r = -0,5

 

a13 = a1 +12r

a13 = 12 +12*(-0,5)

a13 = 12 -6

a13 = 6