Question

Wskaż wspólne czynniki licznika i mianownika a następnie wykonaj działania

a) 3^2 x 2^-1 / 2 x 3^3

b) 4^-3 : 4^-2 + 2^-2 / 5^-4 x 5^3

c)(1/3)^4 x 5^-2 / 3^-2 x (1/5)^4

d) 3^-1 x (1/3)^-1 - 7^-5 : 7^-6/(1/7)^2 : 7^-1

PROSZE O POMOC PROSZE WSKAZAC TE WSPOLNE CZYNNIKI ^-DO POTEGI /-KRESKA ULAMKOWA

PRAWIDLOWE ODPOWIEDZI TO:

a)1/12

b)2,5

c)2 i 7/9

d)-42

Answer 1

a) 3^2 x 2^-1      3^2 x 2^(-1)

---------------- = ---------------- =3^(2-3) x 2^(-1-1) = 3^(-1) x 2^(-2) = 1/3 x 1/4 = 1/12

       2 x 3^3          3^3 x 2^1

 

b)

4^-3 : 4^-2 + 2^-2   4^(-3 + 2) + 2^(-2)   4^(-1) + (1/2)^2

--------------------- = -------------------- = ------------------ =(1/4+1/4):1/5= 2/4* 5 = 2,5

  ^-4 x 5^3                5^(-4 + 3)                   5^(-1)

 

c)

(1/3)^4 x 5^-2   (1/3)^4x(1/5)^2

------------------=----------------------= (1/3)^(4-2) x (1/5)^(2-4) = (1/3)2x(1/5)^(-2) =

3^-2 x (1/5)^4   (1/3)^2 x (1/5)^4

 

1/9 x 5^2 = 1/9 x 25 = 25/9 = 2 i 7/9

 

 

d) 3^-1 x (1/3)^-1 - 7^-5 : 7^-6      (3 * 1/3)^(-1) - 7^(-5 + 6)

---------------------------------------=-------------------------------- =

            (1/7)^2 : 7^-1                       7^(-2) : 7^(-1)

 

1^(-1) - 7^(1)          1 - 7

------------------- = ---------- = -6 : (1/7) = - 6 * 7/1 = -42

7^(-2 + 1)                 7^(-1)

Answer 2

 

 3²·2^-1

---------------- =    wspolnym czynnikiem jest 3², zatem skracamy przez 3²

2·3³ 

 

 

      1/2

= -------------------- =1/2:6=1/12

       2·3 

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       4^-3:4^-2+2^-2            4^-1+2^-2                  ( 2²)^-1+2^-2

b)   -------------------------- = ---------------------- = -------------------  =

        5^-4·5³                          5^-1                            5^-1

 

 

      2^-2+2^-2         2·2^-2

= ------------------ =--------------- = 2^-1:5^-1=(2/5)^-1=5/2=2,5

     5^-1                    5^-1

nie widac wspolnych czynnikow w liczniku i mianowniku

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        (1/3)^4·5^-2                    (3^-1)^4·5^-2        3^-4·5^-2

c)   --------------------------- =-------------------------- =--------------------=

        3^-2·(1/5)^-4                   3^-2·(5^-1)^4        3^-2·5^-4

 

wspolnymi czynnikami licznika i mianownika sa 3^-2 i 5^-2, przez oba czynniki skracamy ulamek

 

      3^-2

=--------------------- =(3/5)^-2=(5/3)²=25/9=2 i 7/9

        5^-2 

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     3^-1·(1/3)^-1-7^-5:7^-6       (3·1/3)^-1-7                      1-7                -6

d)  ..............------------------ = ----------------------------- =----------------- =---------=

       (1/7)²:7^-1                            7^-2:7^-1                         7^-1              1/7

 

-6:1/7=-6·7=-42

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