Question

Te zadania które macie na tych zdjęciach, sa mi okropnie potrzebne na czwartek. Ponieważ w czwartek piszę sprawdzian aby zaliczyć cały rok. Wiem, że te zadania dla nie których mogą okazać się pestką jednak dla mnie to jest magia. Za każdą dobrą pomoc będę okropnie wdzięczny. Pozdrawiam i błagam o pomoc :P !!!

http://zapodaj.net/7f7112963d68.jpg.html

http://zapodaj.net/9c47b5c7704d.jpg.html

Answer 1

w(x)=-3x^3+ax^2+bx+2

w(1)=4 wynosi: 4=-3(-1)^3+a(-1)^2+b(-1)+2

4=3+a-b+2

4=5+a-b----------->pierwsze rozwiazanie, teraz drugie

dla w(2)=20

20=-3(2)^3+a(2)^2+b(2)+2

20=-22+4a+2b--------->drugie rozwiazanie.

z otrzymanych wynikow robimy uklad rownan wiec:

4=5+a-b(moje I rownanie)

20=-22+4a+2b( i II rownanie)

I 4=5+a-b             II 20=-22+4a+2b

b=5+a-4                20=-22+4a+2(a+1)

b=a+1                   20=-22+4a+2a+2

b=3i4/6+1             -6a=-40|:(-6)

b=4i4/6                  a=22/6=3i4/6

zad.2

w(x)=x^4+5x^3-4x-10 dla x=-2

w(-2)=x(-2)^4+5(-2)^3-4(-2)-10

w(-2)=-16-40+8-10

w(-2)=-26

dla w=3

w(3)=x(3)^4+5(3)^3-4(3)-10

w(3)=81+135-12-10

w(3)=194

zad.3

a) x^3+3x^2+2x=0

x(x^3x+2)=0

x=0 lub i tu z tego co jestw nawiasie liczymy delte wiec

delta=9-8=1 a pierwiastek z delty tez wynosi 1.

wiec x1=-3+1/2=-1  x2=-3-1/2=-2. czyli pierwiastkami sa 0,-2.

b) 2x^3+x^2-8x-4=0

x^2(2x-1)-4(2x-1)=0

(2x-1)(x^2-4)=0

(2x-1)(x-2)(x+2)

2x-1=0 v x-2=0 v x+2=0 

x=-2 v x=2 v x=-0,5

c)

x^4+9x^3=x+9

x^4+9x^3-x-9

x^3(x+9)-1(x+9)=0

(x+9)(x^3-1)=0

(x+9)(x-1)(x^2-x+1)

x+9=0 v x-1=0 v z tego nawiazu delta

x=-9 v x=1 v delta tutaj ponizej 0 wiec nie ma wiecej rozwiazan, sa tylko dwa czyli -9 i 1.

zad.4

2f(x)-3g(x).

najpierw liczymy 2+f(x), czyli: 

f(x)=2(x^5+1/2x^2+3)

f(x)=2x^5+x^2+6

teraz 3*g(x)=3(2x^4+1/3x^2+1)

3g(x)= 6x$+x^2+3.

teraz jak mmay juz obliczone to wystarczy tylko odjac to co nsam wyszlo czyli:

2x^5+1/2x^2+3-6x%4+x^2+3=2x^5-6x^4+1,5x^2+6. wielomian stopnia 5-tego. suma wspolczynnikow to: 2-6+1,5+6=3,5. prosze :)